ĐKXĐ: `x ne -c/b`

`=>` Hàm số có tiệm cận đứng `x=-c/b`

`=>` `-c/b=2`

`=>` `c=-2b`

Ta có: `lim_{x to +-oo} (ax+1)/(bx+c)=a/b`

`=>` Hàm số có tiệm cận ngang `y=a/b`

`=>` `a/b=1`

`=>` `a=b`

Ta có: `y^'=(ac-b)/((bx+c)^2)`

Do hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

`=>` `y^' > 0 \ forall \ x in D`

`=>` `ac-b > 0`

`=>` `b*(-2b)-b > 0`

`=>` `-2b^2-b > 0`

`=>` `-1/2 < b < 0`

Xét các mệnh đề:

`a)` `-1/2 < b < 0` `=>` `0 < -2b < 1` `=>` `0 < c < 1` `=>` Sai

`b)` `-1/2 < b < 0` và `a=b` `=>` `a < 0` `=>` `a+b<0` `=>` Đúng

`c)` `a+b+c=b+b-2b=0` `=>` Đúng

`d)` Sai do `a < 0` (Câu `b`)