Đáp án:

Giải thích các bước giải:

t có thể tích của khay là V = x^2 * y

mà khay chứa 4 l nước = 4 dm3 -> x^2 * y = 4 -> y = 4 / x^2(1)

t có S mặt trong là A = x^2 + 4xy(2)

từ (1) và (2) ta có A = x^2 + 16/x

Để tìm giá trị tối thiểu của A, ta cần tính đạo hàm và giải phương trình:

A' = 2x - 16/x^2

Đặt A' = 0 -> Giải phương trình t có:  x = 2 -> y = 1

Vậy giá trị tối ưu để tổng diện tích các mặt trong của khay nhỏ nhất là:

• x=2 dm
• y=1 dm