Đáp án:

`(x-3)^4 +(x-1)^4 -16=(x-3)(x-1)(2x^2 -8x+22)`

Giải thích các bước giải:

`(x-3)^4 +(x-1)^4 -16`

`=(x^4 -4.x^3 .3 +6.x^2 .3^2 -4.x.3^3 +3^4)+(x^4 -4.x^3 .1 +6.x^2 .1^2 -4.x.1^3 +1^4)-16`

`=x^4 -12x^3 +54x^2 -108x +81+x^4 -4x^3 +6x^2 -4x +1-16`

`=2x^4 -16x^3 +60x^2 -112x+66`

`=2x^4 -6x^3 -10x^3 +30x^2 +30x^2 -90x-22x+66`

`=(2x^4 -6x^3)-(10x^3 -30x^2)+(30x^2 -90x)-(22x-66)`

`=2x^3 (x-3)-10x^2 (x-3)+30x(x-3)-22(x-3)`

`=(x-3)(2x^3 -10x^2 +30x-22)`

`=(x-3)(2x^3 -2x^2 -8x^2 +8x+22x-22)`

`=(x-3)[(2x^3 -2x^2)-(8x^2 -8x)+(22x-22)]`

`=(x-3)[2x^2 (x-1)-8x(x-1)+22(x-1)]`

`=(x-3)(x-1)(2x^2 -8x+22)`

`@` Sử dùng hằng đẳng thức: `(a+b)^4=a^4 +4a^3 b+6a^2 b^2 +4ab^3 +b^4`

#quanmathpro479