Câu 5. (0,5 điểm) Theo truyền thuyết, nhà thông thái phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc được đặt vào ô vuông trên bàn cờ theo quy tắc sau: Trong ô thứ nhất để vào 1 hạt thóc, ô thứ hai để vào 2 hạt thóc, ô thứ ba để vào 4 hạt thóc, ô thứ tư để vào 8 hạt thóc,...Cứ theo quy luật số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô trước đến ô cuối cùng của bàn cờ vua. Tính tổng số hạt thóc khi đặt đến ô thứ ba mươi hai của bàn cờ.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Ta có : `2 = 2^1`

`4 = 2^2`

`8=2^3`

`=>` Đến ô thứ `32`, số hạt thóc ở ô là : `2^32`

Tổng số hạt gạo là:

`2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^32`

Đặt `A = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^32`

`=> 2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^33`

`=> 2A-A = 2^2 + 2^3 +2^4 + .... + 2^33 - (2 + 2^2 +2^3 + .... + 2^32)`

`=> A = 2^33 - 2`

Vậy đến ô thứ `32`, tổng số thóc là : `2^33 -2`

`\ttcolor{lightblue}{@S}\ttcolor{cyan}{a}\ttcolor{skyblue}{n}\ttcolor{lightgreen}{e}\ttcolor{green}{m}\ttcolor{darkgreen}{i}`