Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x biết
$2^{X}$ + $2^{X+1}$ + $2^{X+2}$ + $2^{X+3}$ + ..... + $2^{X+2015}$=$2^{2019}$ -8Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x

Question

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x biết
$2^{X}$ + $2^{X+1}$ + $2^{X+2}$ + $2^{X+3}$ + ..... +   $2^{X+2015}$=$2^{2019}$ -8

geometry101010 · Answer

`6`
`2^x + 2^[x+1] + ... + 2^[x+2015] = 2^2019 - 8`
`=> 2^x ( 1 + 2 +2^2 + ... + 2^2015) = 2^2019 - 8`
Ta có `A = 1 + 2 + ... + 2^2015`
`=> 2A = 2+2^2 + ... + 2^2016`
`=> A = 2^2016 - 1`
`2^x . (2^2016 - 1) = 2^2019 - 8`
`2^x (2^2016 - 1) = 2^3 (2^2016 - 1)`
`x =3`
Vậy `x=3`

nekomaki · Answer

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`2^x + 2^(x +1) + 2^(x+2)+ 2^(x+3) + ... + 2^(x+2015) = 2^2019 - 8`
`=> 2^x . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2015) = 2^2019 - 8`
Đặt `A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2015`
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2016`
`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^2016) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2015)`
`A = 2^2016 - 1`
Thay `A` vào `2^x . (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2015) = 2^2019 - 8`, ta được:
`2^x . (2^2016 - 1) = 2^2019 - 8`
`2^x . (2^2016 - 1) = 2^3 . (2^2016 - 1)`
`=> 2^x = 2^3`
`=> x = 3`
Vậy `x = 3`
`#wis`

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x biết

$2^{X}$ + $2^{X+1}$ + $2^{X+2}$ + $2^{X+3}$ + ..... + $2^{X+2015}$=$2^{2019}$ -8

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x biết $2^{X}$ + $2^{X+1}$ + $2^{X+2}$ + $2^{X+3}$ + ..... + $2^{X+2015}$=$2^{2019}$ -8

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên x biết

$2^{X}$ + $2^{X+1}$ + $2^{X+2}$ + $2^{X+3}$ + ..... + $2^{X+2015}$=$2^{2019}$ -8