Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) vì tam giác MNP có MN=MP⇒ tam giác MNP là tam giác cân

⇒gócMNP=gócMPN

Xét ΔMNI và ΔMPI ta có

 MN=MP

gócMNP=gócMPN

IN=IP

⇒ΔMNI=ΔMPI(c.g.c)

⇒gócNMI=gócPMI

b)Xét ΔvuôngMKI vàΔvuôngMHI ta có:

gócNMI=gócPMI

MI(chung)

⇒ΔMKI=ΔMHI(g.n-c.h)

⇒MK=MH

c)Xét ΔvuôngIKN vàΔvuôngIHP ta có

gócKNI=gócHPI

IN=IP

⇒ΔIKN=ΔIHP(c.h-g.n)

⇒IK=IH

Vì EK=EH⇒thuộc đường trung trựcMI

     IK=IH ⇒thuộc đường trung trựcMI

  MK=MH⇒thuộc đường trung trựcMI

⇒M,E,I thuộc đường trung trực MI

⇒ 3điểm M,E,I thẳng hàng