Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh 3n + 7 và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với n là số tự nhiên.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có;

Gọi `(3n+7 ; 2n+5)=d` 

`=>{(3n+7 vdots d),(2n+5 vdots d):}`

`=>{(6n+14 vdots d),(6n+15 vdots d):}`

`=>6n+14 -6n-15 vdots d`

`=> -1vdots d`

`=> d in {1;-1}`

`=>3n+7 ; 2n+5` là `2` số nguyên tố cùng nhau `(đpcm)`