Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn: b² + c² − a² = −$\sqrt{2}$bc. Khi đó: A. A = 45°. B. A = 30°. C. A = 60°. D. A = 135°.

Đáp án:

 `bbD`

Giải thích các bước giải:

 Câu `33:`

Ta xét trong tam giác `ABC` :

Có: `b^{2}+c^{2}-a^{2}=-\sqrt{2}bc` `(1)`

Mà theo định lí cosin trong tam giác `ABC` có:

`a^{2}=b^{2}+c^{2}-2.b.c.cosA` thay vào `(1)` ta được:

`<=>b^{2}+c^{2}-(b^{2}+c^{2}-2.b.c.cosA)=-\sqrt{2}bc`

`<=>b^{2}+c^{2}-b^{2}-c^{2}+2.b.c.cosA=-\sqrt{2}bc`

`<=>2bc.cosA=-\sqrt{2}bc`

`<=>2cosA=-\sqrt{2}`

`<=>cosA=-\frac{\sqrt{2}}{2}`

`<=>A=135^{o}`

`->` Ta chọn `bbD`