Câu 16. Phương trình sin x = cos x có số nghiệm thuộc đoạn [-π;π] là A. 2; B. 3; C. 4; D. 5.

`sinx=cosx`

`<=> sinx=sin([pi]/2-x)`

`<=> x=[pi]/2-x+k2pi` hoặc `x=pi-([pi]/2-x)+k2pi (k in ZZ)`

`<=> 2x=[pi]/2+k2pi` hoặc `0x=[pi]/2+k2pi` (vô lí)

`<=> x=[pi]/4+kpi (k in ZZ)`

Đề:

`x in [-pi; pi]`

`<=> -pi<=[pi]/4+kpi<=pi (k in ZZ)`

`<=> [-5pi]/4<=kpi<=[3pi]/4`

`<=> [-5]/4<=k<=3/4`

Vì `k in ZZ=>k in {-1;0}`

Vậy có 2 nghiệm thỏa

16A