`a.`

$A = \sin 23^\circ - \cos 67^\circ = \sin 23^\circ - \sin(90^\circ - 67^\circ) = \sin 23^\circ - \sin 23^\circ = 0$

`b.`

$B = \tan 18^\circ - \cot 72^\circ = \tan 18^\circ - \tan(90^\circ - 72^\circ) = \tan 18^\circ - \tan 18^\circ = 0$

`c.`

`C = \frac{\sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ}{2\cot 45^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{2 \cdot 1} = \frac{\frac{3}{4}}{2} = \frac{3}{8}`

`d.`

$D = \cot 44^\circ \cdot \cot 45^\circ \cdot \cot 46^\circ = \cot 44^\circ \cdot 1 \cdot \tan(90^\circ - 46^\circ) = \cot 44^\circ \cdot \tan 44^\circ = 1$

`e.`

$E = \sin 10^\circ + \sin 40^\circ - \cos 50^\circ - \cos 80^\circ = \sin 10^\circ + \sin 40^\circ - \sin 40^\circ - \sin 10^\circ = 0$

`f.`

`F = 12 \cdot \tan 32^\circ \cdot \tan 58^\circ - \frac{8 \cdot \cot 35^\circ}{\tan 55^\circ} = 12 \cdot \tan 32^\circ \cdot \cot 32^\circ - \frac{8 \cdot \cot 35^\circ}{\cot 35^\circ} = 12 \cdot 1 - 8 = 4`