Đáp án: `5` cái bút và `16` quyển vở. 

 

Giải thích các bước giải:

Gọi số bút mẹ mua cho Mai là `x` (`X` thuộc N*) 

Số vở mẹ mua cho Mai là `y` (`y` thuộc N*) .

Mẹ mua bút hết số tiền là: `17` × `x` (nghìn đồng)

Mẹ Mai mua vở hết số tiền là: `5` × `y` (nghìn đồng) 

Vì mẹ Mai mua tất cả hết `165` nghìn đồng nên ta có: `17`.`x` + `5`.`y` = `165` 

                                                                                      `17`.`x` = `165` `-` `5`.`y`

Vì `165`:`5` ; `5y`:`5` (do `5`:`5` ) nên (`165` `-` `5y`) chia hết cho `5` vì thế `17.x` chia hết cho `5`. 

Vì mẹ Mai mua hết 165 nghìn đồng nên `17.x` < `165` 

Vì `17`.`x` chia hết cho `5` nên `x``=``5` (Vì `85` chia hết cho `5`) ⇒ `17`.`5` = `165` - `5`.`y`

`165` `-` `5`.`y` = `85`

`5`.`y`= `165` - `85`

`5`.`y`= `80`

`y`=`80`:`5` 

`y`= `16`.

Vậy Mẹ mai mua hết `5` cái bút và `16` quyển vở. 

CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT, CẢM ƠN VÀ 5 SAO Ạ!