Cho dãy số (Un) với Un=1/n(n+1) tổng n1+n2+...+u2023 bằng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét:

 `u_j=1/(j(j+1))=1/j-1/(j+1)`

Nên ta có:

`u_1+u_2+...+u_2023=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2023-1/2024)`

`=1-1/2024=2023/2024;`