Bài 5 :

a)   Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AD=BC (tính chất)

     Mà E là trung điểm của AD } (ngoặc dài)

      Và F là trung điểm của BC  } (ngoặc dài) 

=> AE=DE=BF=CF

     Xét tứ giác EBFD có :

        BF//ED ( BC//AD )

        BF=ED ( cmt )

  => tứ giác EBFD là hình bình hành (đpcm) <điều phải chứng minh>

b)   Vì BEFD là hình bình hành (cmt)

  => BE//DF (tính chất)

c)   Do ABCD là hình bình hành 

  => AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường } (ngoặc dài)

      Mà DEBF là hình bình hành                                                              } ( ...................)

  =>BD và FE là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

        Do đó các cạnh : AC , DB , FE đồng quy tại điểm O