Đáp án và Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAOB có: AO + OB > AB (trong tam giác tổng 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Tương tự ta có: 

OC + OD > DC

OA + OD > AD

OB + OC > BC

Cộng về với vế ta có:

OA + OB + OC + OD + OA + OD + OB + OC > AB + DC + AD + BC

(OA + OC) x 2 + (OB + OD) x 2 > $P_{ABCD}$ 

AC x 2 + BD x 2 > $P _{ABCD}$ 

AC + BD >  $\frac{P_{ABCD}}{2}$ (đpcm)

b) Xét ΔABD có: AB + AD > BD (trong tam giác tổng 2 cạnh bao giờ cũng lớn hơn 2 cạnh còn lại)

Tương tự ta có:

AD + DC > AC

DC + CB > DB

CB + AB > AC

Cộng  vế với vế ta có:

AB + AD + AD + DC + DC + CB + CB + AB > BD + AC + DB + AC

2AB + 2BC + 2CD + 2AD > 2AC + 2BD

2( AB + BC + CD + AD ) > 2 ( AC + BD )

AB + BC + CD + AD > AC + BD

$P_{ABCD}$ > AC BD (đpcm)

$Panda$

Chúc bạn học tốt!!!