Giải thích các bước giải:

a.Gọi $MN$ tiếp xúc với $(O)$ tại $D$

$\to OD\perp MN$

Ta có: $MD, MA$ là tiếp tuyến của $(O)\to OM$ là phân giác $\widehat{AOD}$

           $ND, NB$ là tiếp tuyến của $(O)\to ON$ là phân giác $\widehat{DOB}$

Vì $\widehat{AOD}+\widehat{DOB}=180^o$

$\to OM\perp ON$

$\to \widehat{MON}=90^o$

b.Ta có: $MA, MD$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to MA=MD$

Tương tự $ND=NB$

$\to MN=MD+DN=AM+BN$

c.Ta có: $\widehat{MON}=90^o$

$\to \Delta MON$ vuông tại $O$

Vì $MN$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $D$

$\to OD\perp MN$

$\to OD^2=DM\cdot DN$

Ta có: $MD=MA, ND=NB, OD=R$

$\to AM\cdot BN=R^2$