Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x(cm)` `x∈N`*

        chiều rộng hình chữ nhật là `y(cm)` `y∈N`*   

 Chu vi hình chữ nhật là `300``cm`

    Ta có phương trình `(x+y).2=300`

                                   `x+y=150``(1)`

Giảm chiều dài `5``cm` và tăng chiều rộng thêm `5``cm` thì diện tích tăng thêm `275` `cm^2` 

    Ta có phương trình `(x-5)(y+5)-xy=275`

                                   `xy+5x-5y-25-xy=275`

                                   `5x-5y=300`

    Giải hệ phương trình  `{(x+y=150),(5x-5y=300):}`

    Giải ra ta được `{(x=105),(y=45):}`

   Vậy chiều dài hình chữ nhật là `150``cm`

          chiều rộng hình chữ nhật là `45``cm`