Đáp án:

2.1

a) Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là `(9/4;7/8)`

b) Hệ phương trình trên vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

2.1

a) `{(x+2y=4),(2x-4y=1):}`

`{(2x+4y=8 (1)),(2x-4y=1 (2)):}`

Cộng cả hai vế của phương trình (1) cho hai vế của phương trình (2) ta có:

`(2x+4y)+(2x-4y)=8+1`

`4x=9`

`x=9/4`

Thay `x=9/4` vào phương trình (2) ta có:

`9/4 .2-4y=1`

`9/2 -4y=1`

`4y=7/2`

`y=7/8`

Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất là `(9/4;7/8)`

b) `{(x+y=-2x+2),(7x+3y=x+y+5):}`

`{(3x+y=2),(6x+2y=5):}`

`{(6x+2y=4 (1)),(6x+2y=5 (2)):}`

Trừ cả hai vế của phương trình (1) cho cả hai vế của phương trình (2) ta có:

`(6x+2y)-(6x+2y)=4-5`

`0=-1` (vô lý)

Vậy hệ phương trình trên vô nghiệm