Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho S = 75 x (4^2023 + 4^2022 + ... + 4^3 + 4^2 + 5)
Chứng minh S chia hết cho 4^2024
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- haitry1912
- Câu trả lời hay nhất!
Mod Hoidap247
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`S=75 . (4^2023+4^2022+...+4^3+4^2+5)`
`=>S=75 . A`
`=>A=4^2023+4^2022+...+4^3+4^2+5`
`=>A=4^2023+4^2022+...+4^3+4^2+4+1`
`=>4A=4^2024+4^2023+...+4^4+4^3+4^2+4`
`=>4A-A=4^2024-1`
`=>3A=4^2024-1`
`=>A=(4^2024-1)/3`
`=>S=75 . (4^2024-1)/3`
`=>S=25 . (4^2024-1)`
`=>S=25 . 4^2024-25`
VÌ `25 . 4^2024 vdots 4^2024`
Mà `25` không `vdots 4^2024` nên:
`=>S` không `vdots 4^2024`
Xem lại đề nhé
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`S = 75 xx ( 4^2023 + 4^2022 + ... + 4^3 + 4^2 + 5) + 25`
Đặt `A=4^2023 + 4^2022 + ... + 4^3 + 4^2 +5`
`A=4^2023 + 4^2022 + ... + 4^3 + 4^2 + 4^1+1`
`A =1 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022 + 4^2023`
`4A = 4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2023 + 4^2024`
`4A-A=(4^1 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + ... + 4^2023 + 4^2024) - ( 1 + 4^1 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^2022 + 4^2023 )`
`3A= 4^2024-1`
`A = (4^2024-1)/3`
Thay `A` vào, ta có :
`S = 75 xx (4^2024-1)/3 + 25`
`S = 25 xx ( 4^2024-1) + 25 xx 1`
`S = 25 xx ( 4 ^2024-1+1)`
`S= 25 xx 4^2024`
Vì `4^2024 \vdots 4` nên `25 xx 4^2024 \vdots 4`
Do đó, `S\vdots 4` ( dpcm )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
`(x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` `(x-5y)(x+6y) - (x+6y)(x+3y) = 0` `(x-5y - x - 3y)(x+6y) = 0` `TH1 :` `x - 5y - x - 3y = 0` `x - x - 5y - 3y =0` `-8y = 0` `y = 0` `TH2 :` `x+6y = 0` `x = -6y` Vậy (x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` khi `x = -6y` hoặc `y=0` Rút gọn`(x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` `(x-5y)(x+6y) - (x+6y)(x+3y) = 0` `(x-5y - x - 3y)(x+6y) = 0` `TH1 :` `x - 5y - x - 3y = 0` `x - x - 5y - 3y =0` `-8y = 0` `y = 0` `TH2 :` `x+6y = 0` `x = -6y` Vậy (x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` khi `x = -6y` hoặc... xem thêm
`(x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` `(x-5y)(x+6y) - (x+6y)(x+3y) = 0` `(x-5y - x - 3y)(x+6y) = 0` `TH1 :` `x - 5y - x - 3y = 0` `x - x - 5y - 3y =0` `-8y = 0` `y = 0` `TH2 :` `x+6y = 0` `x = -6y` Vậy `(x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` khi `x = -6y` hoặc `y=0` Rút gọn`(x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` `(x-5y)(x+6y) - (x+6y)(x+3y) = 0` `(x-5y - x - 3y)(x+6y) = 0` `TH1 :` `x - 5y - x - 3y = 0` `x - x - 5y - 3y =0` `-8y = 0` `y = 0` `TH2 :` `x+6y = 0` `x = -6y` Vậy `(x-5y)(x+6y) = (x+6y)(x+3y)` khi `x = -6y` hoặ... xem thêm
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1891
31625
1138
anh Trỹ bị bc rồi😔
1891
31625
1138
em sẽ thay trời hành đạo giúp anh:))
4947
28407
2904
=))))