Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 11
- 60 điểm
- Clonecuakhang -
Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) trong một ngày cho bởi công thức `h = 3 cos((pi.t)/8 + pi/4) + 12`. Chọn thời điểm mà mực nước của kênh cao nhất.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Theo đề , ta có :
`-1<=cos(pi/8 t+pi/4)<=1`
`<=>-3<=3cos(pi/8 t+pi/4)<=3`
`<=>9<=3cos(pi/8 t+pi/4)+12<=15`
`<=>9<=h(t)<=15`
GTLN :`h(t)=15` tại `cos(pi/8 t+pi/4)=1`
`<=>pi/8 t+pi/4=k2pi`
`<=>pi/8 t=-pi/4+k2pi`
`<=>t=-2+16k(k\in ZZ)`
Mà `0<=t<=24` nên `t_(max)=14`
Vậy thời điểm mực nước của kênh cao nhất là `t=14`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
52 vote
- MiracleSoTired
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Giải:
Ta có: `-1<= cos( (pit)/8+pi/4)<=1`
`<=> -3<= 3cos( (pit)/8+pi/4)<=3`
`<=> 9<= 3cos ((pit)/8+pi/4)+12<= 15`
`<=> 9<= h<= 15`
Theo đề bài, mực nước của kênh cao nhất `<=>h=15`
`=>3cos((pit)/8+pi/4)+12=15`
`<=>cos((pit)/8+pi/4)=1`
`<=>(pit)/8+pi/4=k2pi`
`<=> (pit)/8=-pi/4+k2pi`
`<=> t=-2+16k, k in ZZ`
Vì `t>0=> -2+16k>0<=> k>1/8\quad (k in ZZ)`
Với `k=1=>t=-2+16.1=14`
Vậy vào thời điểm `t=14` thì mực nước của kênh cao nhất.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
anh ơi cho em hỏi, em làm kiểu trả lời ngắn á anh. Thì cứ gặp dạng này đề bảo mực nước cao nhất thì cứ cho hàm `sin//cos = 1 ` rồi tìm ẩn bên trong ạ :")
Cách này mình cũng chưa gặp. Đa số bài thực tế nên giải bản chất để ra đáp án.
Em cảm ơn ạ
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.