Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $a\ne k\pi, k\in Z$

Ta có:
$2\cos(2a+\cos4a)+1=\dfrac{\sin5a}{\sin a}$

$\Leftrightarrow 2(\cos 2a+\cos4a)=\dfrac{\sin5a}{\sin a}-1$

$\Leftrightarrow 2(\cos 2a+\cos4a)=\dfrac{\sin5a-\sin a}{\sin a}$

$\Leftrightarrow 2\cdot 2\cdot \cos3a\cdot \cos a=\dfrac{2\cdot \cos3a\cdot \sin 2a}{\sin a}$

$\Leftrightarrow \cdot \cos3a\cdot \cos a=\dfrac{2\cdot \cos3a\cdot 2\sin a\cos a}{\sin a}$

$\Leftrightarrow 4\cdot \cos3a\cdot \cos a=\dfrac{4\cdot \cos3a\cdot \sin a\cos a}{\sin a}$

$\Leftrightarrow \cos3a\cos a=\cos3a\cos a$

Đúng $\Leftrightarrow đpcm$