Đáp án + Giải thích

a) Tính số tiền ban đầu bác Chín gửi vào ngân hàng

Giả sử số tiền ban đầu bác Chín gửi vào ngân hàng là xxx triệu đồng. Với lãi suất 6,5%/năm, sau mỗi năm, số tiền lãi chỉ được tính trên tiền gốc ban đầu.

• Năm thứ nhất:
  Lãi suất là 6,5%, vậy số tiền lãi năm đầu tiên là:

  La˜i na˘m thứ nhaˆˊt=x×6,5100=0,065x (triệu đoˆˋng)\text{Lãi năm thứ nhất} = x \times \frac{6,5}{100} = 0,065x \, \text{(triệu đồng)}La˜i na˘m thứ nhaˆˊt=x×1006,5​=0,065x(triệu đoˆˋng)

  Số tiền có được sau năm thứ nhất là:

  Soˆˊ tieˆˋn sau na˘m thứ nhaˆˊt=x+0,065x=1,065x\text{Số tiền sau năm thứ nhất} = x + 0,065x = 1,065xSoˆˊ tieˆˋn sau na˘m thứ nhaˆˊt=x+0,065x=1,065x

• Năm thứ hai:
  Tiền lãi vẫn được tính trên số tiền gốc ban đầu xxx, vậy số tiền lãi năm thứ hai là:

  La˜i na˘m thứ hai=x×6,5100=0,065x (triệu đoˆˋng)\text{Lãi năm thứ hai} = x \times \frac{6,5}{100} = 0,065x \, \text{(triệu đồng)}La˜i na˘m thứ hai=x×1006,5​=0,065x(triệu đoˆˋng)

  Số tiền có được sau 2 năm là:

  Soˆˊ tieˆˋn sau 2 na˘m=1,065x+0,065x=1,13x\text{Số tiền sau 2 năm} = 1,065x + 0,065x = 1,13xSoˆˊ tieˆˋn sau 2 na˘m=1,065x+0,065x=1,13x

Theo đề bài, sau 2 năm bác Chín có tổng cộng 33,9 triệu đồng, tức là:

1,13x=33,91,13x = 33,91,13x=33,9

Giải phương trình để tìm số tiền gốc xxx:

x=33,91,13≈30 (triệu đoˆˋng)x = \frac{33,9}{1,13} \approx 30 \, \text{(triệu đồng)}x=1,1333,9​≈30(triệu đoˆˋng)

Vậy số tiền ban đầu bác Chín gửi là 30 triệu đồng.

b) Tính số tiền bác Chín có được nếu tính lãi kép

Bây giờ, bác Chín gửi với lãi suất 6%/năm, và tiền lãi năm thứ nhất được gộp vào tiền gốc để tính lãi năm thứ hai (tính lãi kép).

• Năm thứ nhất:
  Lãi suất 6%/năm, vậy số tiền lãi năm thứ nhất là:

  La˜i na˘m thứ nhaˆˊt=30×6100=1,8 (triệu đoˆˋng)\text{Lãi năm thứ nhất} = 30 \times \frac{6}{100} = 1,8 \, \text{(triệu đồng)}La˜i na˘m thứ nhaˆˊt=30×1006​=1,8(triệu đoˆˋng)

  Số tiền có được sau năm thứ nhất là:

  Soˆˊ tieˆˋn sau na˘m thứ nhaˆˊt=30+1,8=31,8 (triệu đoˆˋng)\text{Số tiền sau năm thứ nhất} = 30 + 1,8 = 31,8 \, \text{(triệu đồng)}Soˆˊ tieˆˋn sau na˘m thứ nhaˆˊt=30+1,8=31,8(triệu đoˆˋng)

• Năm thứ hai:
  Lãi suất 6% vẫn tính trên tổng số tiền sau năm thứ nhất, tức là tính trên 31,8 triệu đồng. Vậy số tiền lãi năm thứ hai là:

  La˜i na˘m thứ hai=31,8×6100=1,908 (triệu đoˆˋng)\text{Lãi năm thứ hai} = 31,8 \times \frac{6}{100} = 1,908 \, \text{(triệu đồng)}La˜i na˘m thứ hai=31,8×1006​=1,908(triệu đoˆˋng)

  Số tiền có được sau 2 năm là:

  Soˆˊ tieˆˋn sau 2 na˘m=31,8+1,908=33,708 (triệu đoˆˋng)\text{Số tiền sau 2 năm} = 31,8 + 1,908 = 33,708 \, \text{(triệu đồng)}Soˆˊ tieˆˋn sau 2 na˘m=31,8+1,908=33,708(triệu đoˆˋng)

So sánh:

• Cách tính lãi đơn ở câu a, sau 2 năm bác Chín có 33,9 triệu đồng.
• Cách tính lãi kép ở câu b, sau 2 năm bác Chín có 33,708 triệu đồng.

Kết luận: Cách tính lãi kép ở câu b cho số tiền ít hơn so với cách tính lãi đơn ở câu a.