Gọi số lớn là a  ( a ∈ Z ) 

Gọi số bé là  b  ( b ∈ Z ) 

Do tổng của chúng là 1006 nên ta có : 

               a + b = 1006 ( 1 ) 

Do lấy số lớn chia số bé được thương là 2 và dư 124 nên ta có : 

                         a = 2b + 124   

                    ⇔   a - 2b = 124 ( 2 )

Từ ( 1 ) ( 2 ) ta có : 

   $\begin{cases} a + b = 1006\\a - 2b = 124\end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a= 712\\b=294\end{cases}$