`a)` `ΔAEB` `=` `ΔAEC` 

Xét `ΔAEB` và `AEC` có:

`AB` `=` `AC` (giả thiết)

`AE` `chung`

`hat(BAE)` `=` `hat(CAE)`

`ΔAEB` `=` `ΔAEC` `(C.G.C)`

`b)` `ED` là tia phân giác của `hat(BEC)`

Theo giả thiết, ta có:

`AB` `=` `AC`

`hat(BAD)` `=` `hat(CAD)`

`AD` `chung`

`ΔACD` `=` `ΔABD` `(C.G.C)`

`=>` `BD` `=` `CD`

`->` `AD` vừa là đường phân giác, vừa là đường trung trực.

`=>` `hat(EDC)` `=` `hat(EDB)` `=` `90^o`

`->` `ΔECD` `=` `ΔEBD` 

`=>` `hat(BED)` `=` `hat(CED)`

`->` `ED` là đường phân giác của `hat(BEC)`

`c)` `AD` `⊥` `BC:`

Xét `ΔADB` và `ΔADC` có:

`AB` `=` `AC` (giả thiết)

`hat(BAD)` `=` `hat(CAD)` `(AD` là tia phân giác của `hat(BAC)` `)`

`AD` `chung`

`ΔADB` `=` `ΔADC` `(C.G.C)`

`⇒` `hat(ADB)` `=` `hat(ADC)` (hai góc tương ứng)

Mà `hat(ADB)` `+` `hat(ADC)` `=` `180^o` (hai góc kề bù)

`⇒` `hat(ADB)` `=` `hat(ADC)` `=` `90^o`

Vậy `AD` `⊥` `BC.`