Gọi `x` (chi tiết máy) là số chi tiết máy tổ `I` sản xuất được trong tháng đầu.

`=>` Số chi tiết máy tổ `II` sản xuất được trong tháng đầu là: `300 - x` (chi tiết máy).

Tổ `I` sản xuất được trong tháng thứ hai là:

`x + 25%x = 1,25x` (chi tiết máy)

Tổ `II` sản xuất được trong tháng thứ hai là:

`(300 - x) + 20% (300 - x) = 1,2(300 - x)` (chi tiết máy)

Theo đề bài, tổng số chi tiết máy sản xuất được trong tháng thứ hai là `370`, nên ta có phương trình:

`1,25x + 1,2(300 - x) = 370`

Giải phương trình:

`<=> 1,25x + 360 - 1,2x = 370`

`<=> 0,05x = 10`

`<=> x = 200`

Tổ `II` sản xuất được `300 - 200 = 100` chi tiết máy trong tháng đầu.

Vậy, tổ `I` sản xuất được `200` chi tiết máy và tổ `II` sản xuất được `100` chi tiết máy trong tháng đầu.