Cho tam giác nhọn không cân `ABC` có các đường cao `BK, CL` cắt nhau tại `H`. Đường tròn tâm `F` đường kính `AH` cắt đường phân giác trong góc `A` tại điểm `D` (`D` khác `A`). Giả sử `FD` cắt đoạn thẳng `BC` tại điểm `E`
a, Chứng minh rằng các đường tròn `(AKL), (BLE), (CKE), (BHC)` cùng đi qua một điểm `T`
b, Gọi `M` là điểm di động trên đoạn thẳng `BC`. Giả sử `BC`. Giả sử đường tròn tâm `J` đường kính `AM` cắt các cạnh `AB, AC` lần lượt tại các điểm `N, P`. Giả sử đường thẳng `EP` cắt đường thẳng `AB` tại `X`, đường thẳng `EN` cắt đường thẳng `AC` tại `Y` và đường tròn `(AXY)` cắt `(J)` tại `Z` (`Z` khác `A`). Chứng minh rằng đường thẳng `MZ` luôn đi qua một điểm cố định khi điểm `M` di động trên đoạn thẳng `BC`

-----------------------------------------------------

Mình trình bày câu a ạ, mong mn giúp mình câu b.