【 Đáp án + Giải thích các bước giải 】

 - Đề : Giải các phương trình sau:

a)

(x + 2)(3 - 4x) = 0

x + 2 = 0 hoặc 3 - 4x = 0

x = - 2 hoặc - 4x = - 3

x = - 2 hoặc x = $\frac{3}{4}$ 

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 2; x = $\frac{3}{4}$ 

.

b)

$\frac{x+4}{x-4}$ - $\frac{x-4}{x+4}$ = $\frac{64}{x²-16}$ 

ĐKXĐ : x $\neq$ 4, x $\neq$ - 4

Quy đồng mẫu hai vế, ta được :
(Mẫu chung : (x + 4)(x - 4))

$\frac{(x+4)(x+4)}{(x+4 )(x-4)}$ - $\frac{(x-4)(x-4)}{(x+4 )(x-4)}$ = $\frac{64}{(x+4 )(x-4)}$ 

(x + 4)(x + 4) - (x - 4)(x - 4) = 64 (giải thích : khử mẫu)

(x +4)² - (x - 4)² = 64

[(x + 4) + (x - 4)][(x + 4) - (x - 4)] = 64 (giải thích : áp dụng hằng đẳng thức số 3 : A² - B² = (A + B)(A - B))

[x + 4 + x - 4][x + 4 - x + 4] = 64 (giải thích : bỏ ngoặc)

2x . 8 = 64 (giải thích : thực hiện phép tính)

16x = 64 (giải thích : thực hiện phép tính)

X = 4 (không thoả mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.