Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y^2+2x(x-y)=2(y-1)$

$y^2+2x^2-2xy=2y-2$

$\to y^2-2xy-2y+2x^2+2=0$

$\to y^2-2y(x+1)+(x+1)^2+x^2-2x+1=0$

$\to (y-x-1)^2+(x-1)^2=0$ 

Mà $(y-x-1)^2+(x-1)^2\ge 0+0=0$

$\to $Dấu = xảy ra khi $y-x-1=0, x-1=0$

$\to x=1, y=2$