Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Xét $\triangle$ ABM và $\triangle$ EMC:

                BM = MC ( ĐB)

                $\widehat{AMB}$ = $\widehat{CME}$ ( Hai góc đđ)

                 AM = ME ( ĐB)

Vậy $\triangle$ ABM = $\triangle$ EMC ( c - g - c)

$\Rightarrow$ $\widehat{BAM}$ = $\widehat{EMC}$ ( Hai góc tương ứng)

$\Rightarrow$  $\text{AB = CE ( Hai cạnh tương ứng)}$

AB = BI + IA  (1)

CE = EK + KC (2)

KC = BT ( ĐB) (3)

+) Từ (1);(2);(3) ta có : IA = EK

 Xét $\triangle$ IAM và $\triangle$ KEM có:

                 AM = ME ( ĐB)

$\widehat{IAM}$ = $\widehat{MEK}$ ( CMT )

                 IA = KE ( CMT)

Vậy $\triangle$ IAM = $\triangle$ KEM ( c - g - c)

Do đó $\widehat{IAM}$ = $\widehat{KME}$ ( Hai góc tương ứng)

Ta có: $\widehat{AMC}$ + $\widehat{CME}$ = $180^\circ$ ( Hai góc kề bù)

Vậy $\widehat{AMC}$ + $\widehat{CMK}$ + $\widehat{KME}$ = $180^\circ$ (4)

Mà $\widehat{IAM}$ = $\widehat{KME}$ (CMT) (5)

+) Từ (3);(4) ta có : $\widehat{AMC}$ + $\widehat{CMK}$ $\widehat{IMA}$ = $180^\circ$

$\Rightarrow$ $\text{I , A , M thẳng hàng}$

$\color{red}{\text{Chúc bạn hc tốt, cho xin hn a}}$