Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)$

$\to \widehat{ACB}=90^o$

$\to CA\perp CB$

Vì $DB, DC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to DO\perp BC$

$\to DO//AC$

b.Ta có: $OD//AC$

$\to \widehat{DOB}=\hat A=30^o$

Ta có:

$\tan\widehat{BOD}=\dfrac{BD}{OB}$

$\to BD=OB\tan\widehat{BOD}=2\tan30^o=\dfrac{2\sqrt3}3$

Vì $DB, DC$ là tiếp tuyến của $(O)$

$\to DC=DB=\dfrac{2\sqrt3}3$