giúp em với mọi người oiii

Giải thích các bước giải:

Đặt $\sin x=t$

Vì $x\in(0,\dfrac{\pi}2)$

$\to \sin x\in(0, 1)\to t\in (0,1)$

$\to y=\dfrac{2t-1}{t-m}$ đồng biến trên $(0,1)$ 

Ta có:

$y'=\dfrac{-2m+1}{(t-m)^2}$

Để hàm số đồng biến trên $(0,\dfrac{\pi}2)$

$\to y'>0$ với mọi $t\in (0,1)$

$\to \begin{cases}-2m+1>0\\ m\notin(0,1)\end{cases}$

$\to \begin{cases} m<\dfrac12\\m\le 0\text{ hoặc } m\ge 1\end{cases}$

$\to m\le 0$ hoặc $1\le m<\dfrac12$