Cho các số hữu tỉ x; y thỏa mãn x^3 - 2x = y^3 - 2y. Chứng minh rằng x = y câu hỏi 7359966 - hoidap247.com

Question

Cho các số hữu tỉ x; y thỏa mãn x^3 - 2x = y^3 - 2y. Chứng minh rằng x = y

phuonguyen106 · Answer

x³-2x=y³-2y
⇔(x³-y³)-2(x-y)=0
⇔(x-y)(x²+xy+y²-2)=0
⇒$\left[ \begin{array}{l}x-y=0⇔x=y(đpcm)\x^{2}+xy+y^{2}-2=0\end{array} \right.$

Cho các số hữu tỉ x; y thỏa mãn x^3 - 2x = y^3 - 2y. Chứng minh rằng x = y