Giải thích các bước giải:

Để tìm ba số khác nhau a,b,c lập thành cấp số cộng và khi bình phương sẽ lập thành cấp số nhân, ta có thể đặt a,b,c theo công thức:

1. b−a=c−b(cấp số cộng).
2. b^2 - a^2 = c^2 - b^2(cấp số nhân).

1. Giả sử a,b,c là ba số, trong đó b là trung bình cộng, ta có:

   b= a+c/2​

2. Để thỏa mãn điều kiện cấp số nhân, ta có:

   b^2 = ac

Từ điều kiện trên, ta có thể biểu diễn các số như sau: a=x−d,b=x,c=x+d với d>0. Giải hệ phương trình sẽ dẫn đến ba số cụ thể là 1,2,3 hoặc 0,1,2