Tìm một phân số có giá trị bằng 2/3 và biết nếu thêm vào tử số 45 đơn vị thì ta được phân số mới bằng 13/20

Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ 

⇒ $\frac{a}{b}$ = $\frac{2}{3}$ ⇔ 3a - 2b = 0 ⇔ b = $\frac{3a}{2}$ (1)

Khi thêm 45 đơn vị vào tử số (tức là a)

⇒ $\frac{a+45}{b}$ = $\frac{13}{20}$ 

thay (1) vào ta có

⇒ $\frac{90+2a}{3a}$ = $\frac{13}{20}$ 

⇔ a = $\frac{36}{7}$ ⇔ b = $\frac{54}{7}$ 

⇒ Phân số ban đầu là $\frac{36}{54}$; rút gọn chính bằng $\frac{2}{3}$