Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`A=x^{2}+5x`

`=x^{2}+2.x. 5/2+(5/2)^{2}-(5/2)^{2}`

`=(x+5/2)^{2}-25/4`

Do `(x+5/2)^{2}\ge0AAx`

`=>(x+5/2)^{2}+(-25/4)\ge -25/4AAx`

`=>A\ge -25/4`

`=>A_{min}=-25/4`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`x+5/2=0<=>x=-5/2`

Vậy `A_{min}=-25/4` khi `x=-5/2.`

`b)`

`B=(2x-1)^{2}+(x-2)^{2}`

`=(2x)^{2}-2.2x.1+1^{2}+x^{2}-2.x.2+2^{2}`

`=4x^{2}+x^{2}-4x-4x+1+4`

`=5x^{2}-8x+5`

`=5.(x^{2}-8/5x+1)`

`=5.[x^{2}-2.x. 4/5+(4/5)^{2}+9/25]`

`=5.[(x-4/5)^{2}+9/25]`

`=5.(x-4/5)^{2}+9/5`

Do `5.(x-4/5)^{2}\ge0AAx`

`=>5.(x-4/5)^{2}+9/5\ge 9/5>0AAx`

`=>B\ge 9/5`

`=>B_{min}=9/5`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

`x-4/5=0<=>x=4/5`

Vậy `B_{min}=9/5` khi `x=4/5.`