- Toán Học
- Lớp 8
- 10 điểm
- dieudinh7704 -
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
y^2 + 3 = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 4)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
`VP = (x^2 + 3x + 2 - 2)(x^2 + 3x + 2 + 2) = (x^2 + 3x + 2)^2 - 4`
`=> y^2 + 3 = (x^2 + 3x + 2)^2 - 4`
`<=> (x^2 + 3x + 2)^2 - y^2 = 7`
Đặt `(x^2 + 3x + 2 ; y) = (a ; b) (a >= 0) => a^2 - b^2 = 7 <=> (a + b)(a - b) = 7`
`+) {(a + b = 1),(a - b = 7):} <=> {(a = 4),(b = - 3):} (tm) <=> {(x^2 + 3x - 2 = 0),(y = - 3):}`
giải pt tìm `x => ktm`
`+) {(a + b = 7),(a - b = 1):} <=> {(a = 4),(b = 3):} (tm) <=> {(x^2 + 3x - 2 = 0),(y = 3):}`
tương tự `=>` vô n
Vậy : `S = \emptyset`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
365
2968
212
`sqrt[x - 1] + sqrt[x + 1] = sqrt[y - 1] + sqrt[y + 1]` `<=> sqrt[x - 1] - sqrt[y - 1] + sqrt[x + 1] - sqrt[y + 1] = 0` `<=> (x - 1 - y + 1)/(sqrt[x - 1] + sqrt[y - 1]) + (x + 1 - y - 1)/(sqrt[x + 1] + sqrt[y + 1]) = 0` `<=> (x - y)(1/(sqrt[x - 1] + sqrt[y - 1]) + 1/(sqrt[x + 1] +sqrt[y + 1])) = 0` `=> x = y => x^2 + x + 12sqrt[x + 1] = 36` `<=> x(x + 1) + 12sqrt[x + 1] = 36` `<=> (x + 1 - 1)(x + 1) + 12sqrt[x + 1] = 36` đặt `sqrt[x + 1] = a => a^2 (a^2 - 1) + 12a = 36` `<=> a^4 - a^2 + 12a - 36 = 0` giải ra `=> a \in {2 ; - 3}` mà `a >= 0 => a = 2` `=> sqrt[x + 1] = 2 <=> x + 1 = 4 <=> x = 3 => x = y = 3` thử lại tm Rút gọn`sqrt[x - 1] + sqrt[x + 1] = sqrt[y - 1] + sqrt[y + 1]` `<=> sqrt[x - 1] - sqrt[y - 1] + sqrt[x + 1] - sqrt[y + 1] = 0` `<=> (x - 1 - y + 1)/(sqrt[x - 1] + sqrt[y - 1]) + (x + 1 - y - 1)/(sqrt[x + 1] + sqrt[y + 1]) = 0` `<=> (x - y)(1/(sqrt[x - 1] + sq... xem thêm