Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AEB,\Delta AFC$ có:

Chung $\hat A$

$\hat E=\hat F(=90^o)$

$\to \Delta ABE\sim\Delta ACF(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta AEF\sim\Delta ABC(c.g.c)$

b.Từ a $\to \widehat{AEF}=\widehat{ABC}, \widehat{AFE}=\widehat{ACB}$

Tương tự câu a chứng minh được:

$\Delta DBF\sim\Delta ABC, \Delta DEC\sim\Delta ABC$

$\to \widehat{BFD}=\hat C, \widehat{BDF}=\hat A, \widehat{EDC}=\hat A, \widehat{CED}=\hat B$

$\to \widehat{FDB}=\widehat{EDC}$

$\to 90^o-\widehat{FDB}=90^o-\widehat{EDC}$

$\to \widehat{HDF}=\widehat{HDE}$

$\to DH$ là phân giác $\widehat{EDF}$

Tương tự $EH, FH$ là phân giác $\Delta DEF$

$\to H$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta DEF$

c.Thiếu đề