Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `cosx+sin3x=0`

`<=>sin3x=-cosx`

`<=>sin3x=cos(\pi+x)`

`<=>sin3x=sin(\pi+x+\frac{\pi}{2})`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x=\pi+x+\dfrac{\pi}{2}-k2\pi\\3x=\pi-\pi-x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=\dfrac{3\pi}{2}-k2\pi\\4x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3\pi}{4}-k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\end{array} \right.\)  `(kinZZ)`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={\frac{3\pi}{4}-k\pi;-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}|kinZZ}`