Ta có `: sin 2apha=2 sin alpha cos alpha(` công thức góc đôi `)`

Từ gt `cos alpha =4/5` và `(-pi)/2<alpha<5=>` alpha nằm ở góc phần tứ thứ IV `.` Do đó `,sin alpha<0`

Áp dụng công thức lượng giác cơ bản `:`

`sin ^2 alpha+cos ^2 alpha=1,` ta có `:`

`sin^2  alpha=1-cos ^2 alpha=1-(4/5)^2=9/25`

Vì `sin apha<0` nên `sin alpha=-sqrt{9/25}=-3/5`

Thay `sin alpha=-3/5` và `cos alpha=4/5` vào công thức góc đôi `,` ta được `:`

`sin 2 alpha=2 sin alpha cos alpha=2. (-3/5) .4/5=-24/25`

`->bbD`