Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu `1:`

`a)`

Do `\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi`

`->sin\alpha<0;cos\alpha>0`

Ta có:

`sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1`

`->sin^{2}\alpha=1-(4/5)^{2}=9/25`

`->sin\alpha=3/5` (Loại) và `sin\alpha=-3/5` (nhận)

`->sin\alpha=-3/5`

Ta có:

`sin2a=2sin\alphacos\alpha=2.(-3/5). 4/5=(-6/5). 4/5=-24/25`

Vậy `sin2a=-24/25`.

`b)`

`sin(2x+\frac{\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}`

`<=>sin(2x+\frac{\pi}{3})=sin(-\frac{\pi}{3})`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{3}=\pi+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\) 
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=\dfrac{-2\pi}{3}+k2\pi\\2x=\pi+k2\pi\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array} \right.\) `(kinZZ)` 

Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S={-\frac{\pi}{3}+k\pi;\frac{\pi}{2}+k\pi|k in ZZ}`