Đáp án:

 `↓`

Giải thích các bước giải:

 `2cos (3x -  (\pi)/4) +1=0`

`⇔2cos (3x -  (\pi)/4) =-1`

`⇔cos (3x -  (\pi)/4) =-1/2`

`⇔cos (3x -  (\pi)/4) =cos ((2\pi)/3)`

`⇔[(3x - (\pi)/4 = (2\pi)/3 + k2\pi),(3x - (\pi)/4 =- (2\pi)/3 + k2\pi):} (k∈Z)`

`⇔[(3x = (11\pi)/(12) + k2\pi),(3x =- (5\pi)/(12) + k2\pi):} (k∈Z)`

`⇔[(x = (11\pi)/(36) + (k2\pi)/3),(x = -(5\pi)/(36) + (k2\pi)/3):} (k∈Z)`

Vậy `S={ (11\pi)/(36) + (k2\pi)/3 ; -(5\pi)/(36) + (k2\pi)/3 | k∈Z}`