Câu 38 (0,75 điểm). Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24m, $\widehat{CAD}$=63°; $\widehat{CBD}$ =48°. Tính chiều cao h của khối tháp (kết quả làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).

Đáp án:

Chiều cao là 61,40(m)

Giải thích các bước giải:

Xét ΔDAC,

Ta có :∠ADC = $90^{o}$- $63^{o}$ = $27^{o}$

Xét ΔDCB,

Ta có: ∠BDC = $90^{o}$ - $48^{o}$ = $42^{o}$

⇒∠ADB =∠BDC - ∠ADC = $42^{o}$ -$27^{o}$ =$15^{o}$

Xét ΔADB,

Ta có: $\frac{AB}{sin(ADB)}$ = $\frac{AD}{sin(ABD)}$ 

⇔$\frac{24}{sin(15^{o})}$ = $\frac{AD}{sin(48^{o})}$ 

⇒AD ≈ 68,91

Xét ΔDCA, 

Ta có : sin(DAC) = $\frac{DC}{AD}$ 

⇔sin($63^{o}$) = $\frac{DC}{68,91}$ 

⇒DC ≈ 61,40

#NguyenHaQuynhf