`a)`

`u_[n+1]=[n+1+1]/[n+1]=[n+2]/[n+1]`

`u_[n+1]-u_n=[n+2]/[n+1]-[n+1]/n=[2n+1]/[n(n+1)]>0 AA n in NN^[***]`

Dãy số trên là dãy số tăng

`b)`

`{(u_1=2),(u_3=18):}`

`-> {(u_1=2),(u_1q^2=18):}`

`-> {(u_1=2),(q^2=9):}`

`-> {(u_1=2),(q=3):}` hoặc `{(u_1=2),(q=-3):}`

Vì `u_6>u_5 -> u_1q^5>u_1q^4 ->q=-3` loại

Khi đó

`u_6=u_1q^5`

`-> u_6=2*3^5`

`-> u_6=468`