Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 10 điểm
- aiminhnguyen06 -
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H . a) C/m : tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng. b) C/m : tam giác ABC và tam giác AEF đồng dạng. c) C/m : EH là tia phân giác của góc DEF. Ai trả lời câu c mik sẽ vote 5* và đánh câu trả lời hay nhất nhé!!!
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- nganna
Đây là một chuyên gia không còn hoạt động
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
a) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACF$ có:
$\widehat A$ chung
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o$
$\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF$ (g.g)
b) $\Delta ABE\sim\Delta ACF\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\Rightarrow\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta AEF$ có:
$\widehat A$ chung
$\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}$ (chứng minh trên)
$\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AEF$ (c.g.c)
c) Từ $\Delta ABC\sim\Delta AEF\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{E_2}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)
Chứng minh tương tự câu a và b ta có:
$\Delta CDE\sim\Delta CAB$ (g.g)
$\Rightarrow\widehat{E_3}=\widehat{ABC}$
$\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{E_3}$ $(=\widehat{ABC})$
Mà $\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=90^o$ (do $BE\bot AC$)
$\widehat{E_4}+\widehat{E_3}=90^o$
Suy ra $\widehat{E_1}=\widehat{E_4} $ (cùng phụ với hai góc bằng nhau $\widehat {E_2}=\widehat{E_3}$)
$\Rightarrow EH $ là phân giác $\widehat{DEF}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.19 vote
a.
xét ΔABE và ΔACF Có
∠A chung
∠AFC=∠AEB(=90,gt)
=>ΔABE đồng dạng ΔACF(gg)
=> AB/AE=AC/AF(tỉ số giữa 2 cặp cạnh tương ứng)
b.Xét tam giác ABC và tam giác AEF có
AB/AE=AC/AF(cmt)
góc BAC chung
=>ΔABC đồng dạng ΔAEF (cgc)
=> góc AEF=góc ABC(1)
c.
cm tương tự ta có:
△CED∼△CBA(c.g.c)⇒CEDˆ=ABCˆ(2)
Từ (1);(2)⇒AEFˆ=CEDˆ (=góc ABC)
⇔90−AEFˆ=90−CEDˆ
Mà góc AEF+góc FEB=Góc CED+ góc DEB(=90)
⇔FEBˆ=DEBˆ
=>EB là tia phân giác góc DEF
H∈BE (gt)
=>EH là p/c góc DEF
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
4.25 vote
Cho tôi biết chứng minh tam giác CED đồng dạng với tam giác CBA đc không
Bạn chứng minh t/g ADC~ t/g BEC
=> AC/CE= BC/CD
T/g CED và t/g CBA có góc C chung , AC/CE=BC/CD
=> 2 tam giác đồng dạng
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
0
110
0
cảm ơn bạn đã giúp mình
702
7560
456
bn cm đc tiếp AEB ~ ABC ko ạ??
0
155
0
a) Xét Δ A B E và Δ A C F có: ˆ A chung ˆ A E B = ˆ A F C = 90 o ⇒ Δ A B E ∼ Δ A C F (g.g) b) Δ A B E ∼ Δ A C F ⇒ A B A C = A E A F (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒ A B A E = A C A F Xét Δ A B C và Δ A E F có: ˆ A chung A B A E = A C A F (chứng minh trên) ⇒ Δ A B C ∼ Δ A E F (c.g.c) c) Từ Δ A B C ∼ Δ A E F ⇒ ˆ A B C = ˆ E 2 (hai góc tương ứng bằng nhau) Chứng minh tương tự câu a và b ta có: Δ C D E ∼ Δ C A B (g.g) ⇒ ˆ E 3 = ˆ A B C ⇒ ˆ E 2 = ˆ E 3 ( = ˆ A B C ) Mà ˆ E 1 + ˆ E 2 = 90 o (do B E ⊥ A C ) ˆ E 4 + ˆ E 3 = 90 o Suy ra ˆ E 1 = ˆ E 4 (cùng phụ với hai góc bằng nhau ˆ E 2 = ˆ E 3 ) ⇒ E H là phân giác ˆ D E F image Rút gọna) Xét Δ A B E và Δ A C F có: ˆ A chung ˆ A E B = ˆ A F C = 90 o ⇒ Δ A B E ∼ Δ A C F (g.g) b) Δ A B E ∼ Δ A C F ⇒ A B A C = A E A F (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒ A B A E = A C A F Xét Δ A B C và Δ A E F có: ˆ A chung A B A E = A C A F... xem thêm