Câu 2.(1đ) Cho góc a (0° < a < 180°) với cosa = -$\frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức P = 8.cot²a + 9.

Đáp án:

 `P=10`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

Do `0^{o}<\alpha<180^{o}`

`->sin\alpha>0`

Ta có:

`sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1`

`->sin^{2}\alpha=1-(-1/3)^{2}=8/9`

`->sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}` (Nhận) và `sin\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}` (Loại)

Do `sin\alpha>0->sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}`

Có: `cot\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}`

`=(-1/3): \frac{2\sqrt{2}}{3}`

`=-\frac{1}{2\sqrt{2}}`

`=-\frac{\sqrt{2}}{4}`

`->P=8.cot^{2}\alpha+9`

`=8.(-\frac{\sqrt{2}}{4})^{2}+9`

`=8.\frac{2}{16}+9`

`=1+9`

`=10`

Vậy `P=10`