Đáp án+Giải thích các bước giải:

`( x + 11 )/( x - 1 )( x + ( x + 11 )/( x - 1 )) = ( -10)/x` ĐKXĐ `x  \ne  0 ; 1`

`<=> ( x + 11 )/( x - 1 ) . x + (( x + 11 )^2)/(( x - 1 )^2) = -10/x`

`=> x^2( x + 11 )( x - 1 ) + ( x + 11 )^2 . x = -10( x - 1 )^2`

`<=> x^2( x^2 + 10x - 11 ) + ( x^2 + 22x + 121 )x = -10( x^2 - 2x + 1 )`

`<=> x^4 + 10x^3 - 11x^2 + x^3 + 22x^2 + 121x = -10x^2 + 20x - 10`

`<=> x^4 + 11x^3 + 21x^2 + 101x + 10 = 0`

`<=> x^4 + 10x^2 + x^2 + x^3 + 10x^2 + x + 10x^2 + 100x + 10 = 0`

`<=> x^2( x^2 + 10x + 1 ) + x( x^2 + 10x + 1 ) + 10( x^2 + 10x + 1 ) = 0`

`<=> ( x^2 + x + 10 )( x^2 + 10x + 1 ) = 0`

`Do  x^2 + x + 10 = ( x + 1/2 )^2 + 39/4 >= 39/4 > 0  AA  x`

`=> x^2 + 10x + 1 = 0`

`<=> ( x + 5 )^2= 24`

`<=> x = -5 ± 2\sqrt{6}` ( TMĐKXĐ )

` Vậy  pt  có  S = { -5 ± 2\sqrt{6} }`