Giải thích các bước giải:

Gọi số lượng bóng trong hộp là $x, x\in N^*$

$\to$Số lượng bóng xanh là $\dfrac17x$

$\to$Số lượng bóng đỏ là $x-\dfrac17x=\dfrac67x$

$\to$Tỉ lệ số bóng xanh và đỏ là $\dfrac17x:(\dfrac67x)=\dfrac16$

Nếu thêm $13$ quả bóng màu xanh

$\to \dfrac{\dfrac17x+13}{\dfrac67x}<\dfrac16$

$\to \dfrac1x<0$

$\to x<0$ loại

Nếu thêm $13$ quả bóng màu đỏ

$\to \dfrac{\dfrac17x}{\dfrac67x+13}<\dfrac16$

$\to \dfrac{\dfrac17x}{\dfrac67x+13}-\dfrac16<0$

$\to \dfrac1{6x+91}>0$ đúng với mọi $x\in N$

$\to$Với mọi số lượng bóng đỏ thêm vào hộp thì tỉ lệ quả bóng màu xanh so với màu đỏ đều giảm