Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\cos x=\dfrac25$

$\to x=\pm\arccos\dfrac25+k2\pi, k\in Z$

Giải $ -\dfrac{\pi}2<\arccos\dfrac25+k2\pi<2\pi\to \dfrac{-\pi -2\arccos \left(\dfrac{2}{5}\right)}{4\pi }<k<\dfrac{2\pi -\arccos \left(\dfrac{2}{5}\right)}{2\pi }\to k=0$

Giải $ -\dfrac{\pi}2<-\arccos\dfrac25+k2\pi<2\pi\to \dfrac{-\pi +2\arccos \left(\dfrac{2}{5}\right)}{4\pi }<k<\dfrac{2\pi +\arccos \left(\dfrac{2}{5}\right)}{2\pi }\to k\in\{0,1\}$

$\to$Trong khoảng $(-\dfrac{\pi}2, 2\pi)$ phương trình có $3$ nghiệm