Tìm nghiệm phương trình lượng giác

Đáp án +Giải thích các bước giải:

 1) cos($x+30^{o}$)+1=0

     cos($x+30^{o}$)=-1

     cosx=cos$\alpha$ 

     cosx=cos$0^{o}$ 

 ⇒ x+$30^{o}$= $k360^{o}$

     x                 =$-30^{o}$+$k360^{o}$ 

2) cos($75^{o}$-x)=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    cosx=cos$135^{o}$ 

   $75^{o}$-x=$135^{o}$+$k360^{o}$ 

                  -x=-$75^{o}$+$135^{0}$ +k$360^{o}$ 

                  -x=$60^{o}$+k$360^{0}$ 

                  x=-$60^{o}$+k$360^{o}$ 

 3) tan(2x-$\frac{\pi}{6}$)=$\frac{\sqrt{3}}{3}$ 

     tan2x=$\frac{\pi}{6}$ 

     2x-$\frac{\pi}{6}$=$\frac{/pi}{6}$+k$\pi$ 

     2x                        =$\frac{\pi}{6}$+$\frac{\pi}{6}$+k$\pi$ 

     2x                        =$\frac{\pi}{3}$+k$\pi$ 

      x                         =$\frac{\pi}{6}$+$\frac{k\pi}{2}$ 

 4) tan(3x-$30^{o}$)=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$   

     tanx=tan-$40^{o}$ 

     3x-$30^{o}$=-$40^{o}$+k$180^{o}$ 

     3x                =$30^{o}$-$40^{o}$+k$180^{o}$ 

     3x                =$10^{o}$+k$180^{o}$ 

      x                 = $\frac{10}{3}^{2}$+k$60^{o}$ 

 7) cot(x-$\frac{\pi}{5}$=-$\sqrt{3}$ 

     cotx=cot-$\frac{\pi}{6}$

     x-$\frac{\pi}{6}$=-$\frac{\pi}{6}$+k$\pi$ 

     x                       =$\frac{\pi}{6}$-$\frac{\pi}{6}$+k$\pi$

     x                       =k$\pi$