Giải thích các bước giải:

 Ta có:

$\sin x=\sin\dfrac{\pi}5$

$\to x=\dfrac{\pi}5+k2\pi, k\in Z$

Hoặc $x=\pi-\dfrac{\pi}5+2k\pi\to x=\dfrac45\pi+k2\pi$

Ta giải:

$0\le \dfrac{\pi}5+k2\pi\le\pi\to -\dfrac1{10}\le k\le\dfrac25\to k=0$

$0\le \dfrac{4\pi}5+k2\pi\le\pi\to -\dfrac25\le k\le \dfrac1{10}\to k=0$

$\to $Trên đoạn $[0,\pi]$ phương trình đã cho có 2$ nghiệm $\to a$ sai

b.Giải:

$-2\pi< \dfrac{\pi}5+k2\pi<0\to -\dfrac{11}{10}<k<-\dfrac{1}{10}\to k=-1$

$-2\pi< \dfrac{4\pi}5+k2\pi<0\to -\dfrac{7}{5}<k<-\dfrac{2}{5}\to k=-1$

$\to$Nghiệm phương trình trên $(-2\pi, 0)$ là:

$\dfrac{\pi}5+(-1)\cdot 2\pi=-\dfrac95\pi$

$\dfrac45\pi+(-1)\cdot 2\pi=-\dfrac65\pi$

Do $-\dfrac95\pi<-\dfrac65\pi$

$\to$Nghiệm lớn nhất trên khoảng $(-2\pi, 0)$ là $-\dfrac65\pi$

$\to b$ đúng