Cho đồ thị f(x) liên tục trên [-1;3] . Tính maxf( 3sin^2x-1)

x€R

️

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$-1\le\sin x\le 1\to 0\le\sin^2x\le 1$

$\to 0\le 3\sin^2x\le 3$

$\to -1\le 3\sin^2x-1\le 2$

Đặt $3\sin^2x-1=t,t\in[-1, 2]$

$\to \max f(3\sin^2x-1)=\max f(t), t\in[-1, 2]$

Từ đồ thị $\to \max = 2\to t=0\to 3\sin^2x-1=0\to \sin x=\pm\dfrac1{\sqrt3}$